Hvordan beviser du at diagonalene til en rombe deler hverandre?
Hvordan beviser du at diagonalene til en rombe deler hverandre?

Video: Hvordan beviser du at diagonalene til en rombe deler hverandre?

Video: Hvordan beviser du at diagonalene til en rombe deler hverandre?
Video: Rhombus diagonals | Quadrilaterals | Geometry | Khan Academy 2024, Kan
Anonim

I en rombe alle sidene er like og motsatte sider er parallelle. Videre a rombe er også et parallellgram og viser derfor egenskapene til en parallellogram og det diagonaler i et parallellogram halverer hverandre.

Tilsvarende, halverer diagonalene til en rombe hverandre?

I noen rombe , den diagonaler (linjer som forbinder motsatte hjørner) halvere hverandre i rette vinkler (90°). Det er, hver diagonal kutter annen i to like deler, og vinkelen der de krysser er alltid 90 grader. I figuren ovenfor drar du et hvilket som helst toppunkt for å omforme rombe og overbevis deg selv om at dette er slik.

For det andre, er rombediagonaler vinkelrette? Egenskaper til en Rombe De diagonaler er vinkelrett til og halvere hverandre. Tilstøtende vinkler er supplerende (for eksempel ∠A + ∠B = 180°). EN rombe er en parallellogram hvem sin diagonaler er vinkelrett til hverandre.

Når du tar dette i betraktning, hvordan beviser du at diagonalene til en rombe er vinkelrette halveringslinjer?

Bevis at diagonalene til en rombe er vinkelrette Fortsettelse av ovenfor bevis : Tilsvarende deler av kongruente trekanter er kongruente, så alle 4 vinklene (de i midten) er kongruente. Dette fører til at de alle er lik 90 grader, og den diagonaler er vinkelrett til hverandre.

Er rombe et parallellogram?

DEFINISJON: A rombe er en parallellogram med fire kongruente sider. TEOREM: Hvis a parallellogram er en rombe , hver diagonal halverer et par motsatte vinkler. TEOREM Omvendt: Hvis en parallellogram har diagonaler som halverer et par motstående vinkler, er det en rombe.

Anbefalt: