Hvordan beviser du sterk induksjon?
Hvordan beviser du sterk induksjon?

Video: Hvordan beviser du sterk induksjon?

Video: Hvordan beviser du sterk induksjon?
Video: Strong Induction 2024, November
Anonim

De sterk induksjon Prinsippet sier at du kan bevise en setning av formen: P(n) for hvert positivt heltall n. som følger: Grunntilfelle: P(1) er sann. Sterk induktiv trinn: Anta at k er et positivt heltall slik at P(1), P(2),, P(k) alle er sanne. Bevise at P(k + 1) er sann.

Spørsmålet er også, hvordan er sterk induksjon forskjellig fra vanlig induksjon?

2 svar. Med enkel induksjon du bruker "hvis p(k) er sant så er p(k+1) sant" mens du er inne sterk induksjon du bruker "hvis p(i) er sant for alt i mindre enn eller lik til k, så er p(k+1) sann", hvor p(k) er et utsagn avhengig av det positive heltall k.

I tillegg, hva er det første trinnet i et induksjonsbevis? Ja, det trinn for en induktivt bevis skal 1) Vise at hypotesen er sann i et grunntilfelle og deretter 2) Vise at gitt den er sann for k, bevise at den er sann for k+1. Så du vil alltid bruke den "antatte sannheten" i steg 2 som dette er induktivt trinn.

På samme måte, er bevis ved induksjon gyldig?

Poenget er at a gyldig induksjonsbevis innebærer kun å vise grunntilfellet, si P(0), og at ∀n P(n) =⇒ P(n+1). En måte å si at P(n) =⇒ P(n + 1) er å anta at P(n) er sann og så vise at P(n +1) er sann.

Hva er et eksempel på induksjon?

Induksjon starter med detaljene og trekker deretter den generelle konklusjonen basert på de spesifikke faktaene. Eksempler på induksjon : Jeg har sett fire elever på denne skolen legge søppel på gulvet. Elevene på denne skolen er respektløse. Jamie fikk pizza til lunsj.

Anbefalt: